在我對系外行星的研究中，我聽到許多人談論“對系外行星大氣的正演模擬”。我什至不知道“正向建模”在“正向建模”中的含義以及它與“反向建模”的比較。
什麼是正向建模，為什麼如此特別？是否需要區別於普通的常規建模？
有不同的建模方法。根據您的要求，建模主要有兩種類型：正向建模和逆向建模。
正向建模
在這種類型的建模中，您有一個特定的模型來定義系統的“當前”狀態。在系外行星大氣層中，很可能定義了系外行星大氣層的分子含量，電離水平，密度等。然後，您可以使用系統的已知物理/數學來確定其行為。在此設置中，您創建的是一個用於根據預定的物理模型預測系統狀態的系統。
例如，某人在模型中創建自己的系外行星大氣，然後說，當我在這種氣氛中發光時會發生什麼。我可以記錄哪些觀察結果？
逆向建模
從某種意義上說，這與正向建模相反，儘管這並不意味著您確實在運行模型以了解過去。相反，此設置會發生的事情是您知道特定的狀態或結果，並且您希望構建可以產生所述狀態的系統模型。本質上，您希望模型在完成計算後達到特定狀態。如果是這樣，則您可以有足夠的信心相信您的模型可以表明您的系統實際上是什麼樣的。
在這種情況下，您需要測量大氣的組成部分，例如行星半徑作為波長的函數，然後創建一個大氣模型，有望重現您的觀測結果。如果可以的話，希望該模型能夠準確地代表您的系統。
前瞻建模是使用模型來模擬結果。使模型從輸入產生數據的問題稱為正向問題。
正向模型採用某些參數，並產生可以與實際觀測值進行比較的數據
在地球科學中，前向建模似乎很常用，指代e。 G。到全球氣候，地震事件等模型。
正向問題（直接問題，正常問題）：計算特定模型應注意的問題，例如計算對於給定的鹽穹頂模型將觀察到的重力異常。 （地球科學詞典）
相反的過程稱為 反問題 ：
科學中的一個逆問題是從一組觀察結果中計算產生它們的因果關係的過程：例如，在計算機斷層掃描中計算圖像，在聲學中重建聲源或計算噪聲的密度。
之所以稱其為逆問題，是因為它從結果開始，然後計算出原因。這是一個正向問題的逆過程，它先從原因開始，然後計算結果。
解決一個逆問題意味著在給定一組觀察值的情況下，構造一個模型來說明
我希望可以通過正向模型研究系外行星的大氣層，因為我們已經有了足夠的地球大氣層模型，並且有將其調整到其他行星的理解，而我們還沒有系外行星大氣的充分錶徵。
從數學的角度來看，這很簡單。 $ A $ span>說，在線性代數中，兩者都是相同的。然後： $$ y = Ax $$ span>
其中， $ y $ span>觀察，以及 $ x $ span>物理參數。
正向建模：給定 $ x $ span>，計算 $ y $ span>。這很簡單。
反建模：給定 $ y $ span>，估計 $ x $ span>。通常認為這很困難，因為 $ A $ span>可能是一個胖矩陣（cols多於行；也就是說，未知數多於方程數），因此很難倒置
正向建模很重要的原因是，如果您使用迭代求解器來解決反問題，那麼對於每一步，您至少需要計算原始矩陣-vector產品（ $ Ax $ span>）。因此，在進行逆向建模時，正向建模始終很重要（這樣，您便知道如何為 $ Ax $ span>進行正向建模）。
在逆建模中，您可以使用數據特徵來估計物理模型的基礎參數集。
在前建模中，您可以使用模型來預測將要發生的情況。觀察並使用這些預測與數據的比較來推斷模型參數。
一個簡單的系外行星示例。考慮稀疏採樣的徑向速度曲線。您可以將正弦曲線（或橢圓軌道解）擬合到這些數據，並估計週期，徑向速度振幅，然後通過將這些數字與恆星質量的估計值一起插入質量函數中，得出軌道系外行星的最小質量。
前向建模方法將從恆星和行星的質量開始，指定一個軌道周期和傾角，然後預測將要觀察到的結果-包括必要時允許存在缺陷和不確定性的函數測量。產生了許多這樣的模型並將其與觀測值進行比較，直到人們可以估計每個模型參數的概率函數為止。
我想補充一下pablodf76的答案，這是完全正確的，可以說正向建模通常用於解決反問題。到目前為止，這是我在天文學中最常看到的一個術語。
通常，擁有正向模型以及對測量不確定性的理解與擁有似然函數。 （更一般的事情是將您的前向模型視為概率模型）。前向模型從基礎參數到數據（前向問題），並與統計技術結合使用MCMC從後驗中採樣或計算後驗例如，最大似然參數估計可解決反問題。
正向建模是什麼，為什麼如此特殊，以至於需要區別於普通的常規建模？
在這種情況下，作者可能試圖強調，他們使用詳細的大氣模型並結合某種形式的統計推斷得出了大氣參數的估計/後驗。 >
要查看正向模型和反向模型之間的差異，請考慮我們對原子只能吸收和發射特定離散波長的光的理解。這就是我們觀察；我們可以根據這些觀察結果建立一個簡單的原子結構模型（逆模型）。但是只有有了一個發達的原子模型，例如量子理論，我們才能夠預測任何原子的吸收和發射。
正向建模基於這些成熟的理解，通常是最有用的建模形式。
但是，當我們對系統還沒有很好的了解時，逆模型就很重要。在那種情況下，臨時模型最終可能會導致我們開發全新的模型和理解-就像在完全發展量子理論之前理解原子和分子的情況一樣。