題:
如何計算哈勃的極限幅度?
DrZ214
2015-06-29 06:10:34 UTC
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我在網上發現了各種資料,指出哈勃太空望遠鏡的視在極限幅值約為31或31.5。 Wikipedia在此處列出了該列表,並引用了pdf。

我想知道的是如何計算

我知道在表此處的底部找到了兩種方法,但是它們似乎是基於地面的望遠鏡的常規計算,因為如果我插入哈勃的數字,我會得到大約在21左右。21和31的視在大小之間的差異實際上是一萬倍(就亮度而言)。

此外,公式中缺少的一個關鍵因素是曝光時間。我很確定極限幅度與曝光時間有關。例如,哈勃超深場的曝光時間約為100萬秒。

總而言之,我們如何計算可見光下天基望遠鏡的極限幅值? >

相差10k的原因是在哈勃望遠鏡的情況下沒有大氣。沒有限制因素是儀器本身。我猜想是傳感器噪聲限制了幅度。
我認為長時間暴露會比沒有大氣層對極限強度產生更大的影響。
一 回答:
Peter Erwin
2015-07-02 17:07:52 UTC
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您鏈接到的表格為通過人眼望遠鏡直接觀察提供了有限的幅度,因此,這絕對不是您要使用的。

引用的數字 HST 是一種經驗數據,由事實發生後的實際“極端深場”數據(總曝光時間〜200萬秒)確定; Illingworth等。您鏈接到的PDF解釋了它是如何完成的。簡而言之,他們決定通過信噪比5來定義極限,然後通過將總通量積分到放置在直徑為0.35弧秒的許多圓形孔中的總通量來確定最終組合圖像中的噪聲水平是多少。天空背景的區域,然後計算這些測量值的標準差($ \ sigma $)。限制通量是$ \ sigma $的五倍。知道了光度校準(觀察到的計數與視在幅度之間的轉換;有關詳細信息,請參見本文),他們將$ S / N = 5 $的限制轉換為視在幅度。

如果要嘗試預先估計極限幅度應該是多少,那麼您必須考慮幾個因素。簡化一下,長時間曝光,受背景限制的$ S / N $的等式是$$ S / N \ approx \ frac {st} {\ sqrt {st + n _ {\ rm pix}(bt)}} $ $ 其中$ s $ =每秒從電子(即,檢測到的光子)中從源(恆星,星係等)檢測到的通量,$ t $是以秒為單位的積分時間,$ b $是來自背景的電子通量每個像素,$ n _ {\ rm pix} $是您為測量而積分的像素數。 $ s $可以通過物體的視在大小,望遠鏡鏡面的直徑以及望遠鏡+探測器系統的整體效率的組合來計算。可以使用估算的背景亮度以類似的方式確定$ b $(對於像 HST 這樣的望遠鏡,該亮度主要是內部太陽系中灰塵反射的陽光)。 $ n _ {\ rm pix} $是一個折衷選擇的數字,它是在最大化來自光源的光量(較高的$ n _ {\ rm pix} $)與最小化背景噪聲(較低的$ n _ {\ rm pix)之間進行折衷} $)。這取決於望遠鏡的分辨率(更好的分辨率=較小的恆星圖像和其他點狀源的圖像=所需的像素更少); Illingworth等人的經驗計算。使用了大約100個像素的光圈大小。

謝謝,但是s的公式是什麼?我在pdf中找不到。
我在答案的第二部分中描述的是在進行觀察之前*估算*信噪比的一般方法。那不是那篇論文(Illingworth等人)所做的。他們沒有嘗試將sigma估計為sqrt(st + n_pix bt),而是通過在已有圖像上進行許多小尺寸測量(每個尺寸約為100像素)直接測量它。然後,他們將該sigma乘以5。(如果將極限定義為S / N =(s t)/ sigma = 5,則S = 5 sigma。)
好的,但是您能給我一種估算s的方法嗎?小寫的s,而不是大寫的S。就目前而言,我無法使用您的S / N公式,因為我無法插入s和b的值。
s =每秒檢測到的光子數量= F * A *T。F =望遠鏡中光子的通量(每平方米每秒的光子數量;例如https://www.astro.umd.edu/~ssm/ASTR620 /mags.html); A =望遠鏡的有效收集面積; T =望遠鏡的“吞吐量”(0到1之間的數字)-實際檢測到進入望遠鏡的光的百分比。


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